基本乐理入门

简单来说，音是由物体的振动产生的。相信大家在初中物理都学过音的三要素：响度、音调、音色。

其中，响度主要取决于振动物体的振动幅度；音调主要取决于振动物体的频率；音色主要取决于振动物体所产生的波形。下图可以清楚地看到由于不同物体振动的波形不同，导致的音色不同。

2. 什么是音律？从音到音律

我们已经知道音是什么了，那音律和音有什么关系？

经过长期的实践，人们发现，人耳听到的两个音，当它们的频率是2倍关系时，会让人觉得是等音距的。就是从人的听觉来说，会觉得这两个音的距离“相等”。

例如，人耳听220Hz，440Hz，880Hz这三个音，会觉得它们之间的距离是“相等”的，是等音距的。在简谱 里， 和 是等音距的，也就是说 代表的音，频率是 代表的音的频率的两倍。

另外补充一下，频率为440Hz的音是国际标准音，即小字一组a音。什么是小字一组？小字一组是钢琴键位的分法。

▼下面的钢琴键位分布图可以找到小字一组。

为什么要介绍等音距的概念呢？因为音律和等音距的概念之间有很大的关系。音律就是两个音之间“音距”的分法。

音律有很多种。但是，介绍音律，我先从现代广泛采用的十二平均律说起。因为“十二平均律”在数学上比较有规则，容易理解。

首先，为什么是叫“十二平均律”呢？因为，它将两个频率相差两倍的音等音距地平均分成12份。

例如，将440Hz和880Hz的音之间“等音距地”平均分为12份，每一个音就是前一个音的 。也就是说第1个音的频率为440Hz，第2个音的频率为 ，第3个音的频率为 。依次类推，那么第13个音的频率就是 。

▼下图可以直观地看出两个音是如何根据等音距均分的。

所以十二平均律有13个音，第1个音和第13个音之间“等音距”地分为12份（12个音级）。第13个音的频率是第1个音的2倍。这种规律，就叫做十二平均律，属于音律的一种。

3. 进一步地了解音律

当然，除了十二平均律以外，音律还有很多种。而这些音律，除了像十二平均律那样针对两个频率相差2倍的音进行划分以外，还有很多不同种类的分法，比如五度相生律和纯律。

其实，音律问题更倾向于数学。从数学的角度去了解音律，要比在乐理书上的音律理论，更能直达音律的本质。在知乎上，关于音律的问题已经回答得很好了，有兴趣的可以看这个的最高赞答案：纯律、十二平均律和五度相生律是如何产生的？。另外，最近李永乐老师出了个视频，用数学的方法对音律问题解释得十分透彻，推荐一看：李永乐老师讲音律。

4. 什么是全音，什么是半音？

用钢琴的键位来说，相邻两个琴键（包括白键和黑键）的音差为半音，相隔一个琴键的两键（第1个键和第3个键）之间的音差构成全音。当然，对于不懂钢琴的人，比如我，这样的说法还是让人一头雾水。所以，还是从十二平均律来说明更容易让人明白。

从十二平均律的角度来说，半音就是十二平均律中的1份，全音就是十二平均律中的2份。也就是说如果第1个音是440Hz，那么隔一个“半音”是第2个音，频率为 ；隔两个“半音”，就是隔一个“全音”，是第3个音，频率为 。

▼简单来说，半音是一格，全音是两格。

5. 什么是调式？

将各种音以一种规律排列组合起来，再加个名字，那就是调式。我们经常听说的C大调（简称C调），D大调，a小调……等等，就是调式。

如果将调式用8个音（7个音阶）来分，那调式的8个音之间的距离如下：

• 大调：全全半 全全全半

• 小调：全半全 全半全全

其中全、半是指上面提过的“全音”和“半音”。

简易记法

“简易记法”是我创造的，用来简洁表示各个音和440Hz标准音之间的频率关系。调式的概念不好描述。使用这个方法，或许可以使调式这个概念更容易理解。

因为以国际标准音440Hz为基准，所以我将国际标准音440Hz表示为 ，将440Hz的一半220Hz表示为 [-1]，将440Hz一半的一半110Hz表示为[-2]。将440Hz两倍的880Hz表示为 [1]，将440Hz两倍的两倍1760Hz表示为[2]。数学上即 。

将国际标准音440Hz隔1个半音后的音表示为 ，隔2个半音（一个全音）后的音表示为 ，隔3个半音后的音表示为 。数学上即 。

所以一个音的频率与国际标准音频率440Hz的关系为：

▼用图表示，简易记法是这样的。

▼同样地，有：

根据上面说过的内容，十二平均律里的音都可以用简易记法来表示。这样就可以方便表示出调式与音的频率之间的关系。

C大调的简易记法

以C大调为例，如果将C大调分为8个音（7个音阶），以简易记法表示，就可以表示为：

上标表示频率关系，下标是现行通用的调式记法。

不知道你有没有发现，在上面的简易记法中，大调“全全半 全全全半”的关系可以被很直观地表现出来。上标相差为“221 2221”。

如果将C大调分为13个音（12个音阶），用简易记法表示，可以表示为：

上标表示频率关系，下标是现行通用的调式记法，#是升号。

可以看到，分为13个音的话，每个音之间的间隔都是一个“半音”。

a小调的简易记法

将a小调分为8个音（7个音阶），简易记法为：

小调“全半全 全半全全”的关系，在简易记法中表现为上标相差“212 2122”。

其它的大调、小调均可以依此类推。X大调，就是以X音为开头的大调调式；X小调，就是以X音为开头的小调调式。

6. 绝对音高与相对音高

事物都可以从绝对和相对两方面去描述。比如，“东西南北”是方位的绝对描述，“上下左右”是方位的相对描述。开尔文温度是温度的绝对描述，摄氏度温度是温度的相对描述。对音高的描述也是如此。

绝对音高

当然了，无论是上面我提出的“简易记法”，还是直接说明音的频率，都是对音高的绝对描述方法。而在生活中，人们更常用另外的一套符号，来表示绝对音高。

眼尖的朋友可能会发现，为什么在上面C大调的简易记法中， 和 的下标都是C？那还要怎么区分？实际上，如果用现今通用的绝对音高记法来表示， 下标的C应记为C4， 下标的C应记为C5。

可以说，“简易记法”其实与现在通用的记法无异，只是将音高与频率更好地对应起来而已。“简易记法”和现今通用的绝对音高记法可以一一对应起来。

▼C音，绝对音高记法和我创建的简易记法对应如下：

▼D音，绝对音高记法和我创建的简易记法对应如下：

其它音如EFGAB的绝对音高均可以用上面的方法推出。

下面附一份通用记法和简易记法的对照表

据说《青藏高原》的高音处达到B5，Vitas的《奉献》高音可以达到D6。配上这个表，估计大家就对高音究竟是多高有个概念了吧。

（附：2019年吉尼斯世界记录男性人声最高音可达5989Hz，在F#8到G8之间）

相对音高

简谱，大家都见过，就是do re mi fa so la xi do嘛。

平时我们唱歌唱的do re mi fa so la xi do就是相对音高的一种表示方法。所以，do re mi fa so la xi do具体对应的哪个音是不唯一的。它们对应哪个音（哪个频率的音），要结合歌曲的调式来看。

参考上面的简易记法，如果一首歌是C大调，那么do就是 ，re就是 ，mi就是 。

▼C大调下，简谱和绝对音高的对应关系。

如果一首歌是a小调，那么do就是 ，re就是 ，mi就是 。

▼a小调下，简谱和绝对音高的对应关系。

音名与唱名

另外什么是“音名”，什么是“唱名”呢？

音名，就是绝对音高，如C1 C2 C3。

唱名，就是相对音高，如do re mi fa so la xi do。

7. 节奏与拍子

现在一支歌曲最基本的元素——音，已经有了，接下来就是怎么将他们排列的问题。要将它们有规律地排列成歌曲，就需要规定一个音多久出现一次，出现一次维持多久。这就是“节奏”。

一个音多久出现一次

我们经常听见“拍”这个术语。但要理解拍的概念。我们需要对此作出绝对描述，用“秒”，来描述一拍。

“一拍”是多少秒呢？一拍多少秒是由k歌曲的BPM（Beats per minute，每分钟多少拍

）决定的。歌曲的BPM越大，歌曲给人的感觉就越急促；BPM越小，歌曲给人的感觉就越舒缓。

以120BPM为例，一分钟120拍，每拍的间隔时间就为 秒。如果是1分钟60拍，那么每一拍的间隔就是1秒。每个拍子的间隔时间定好，音符就可以往这些格子里面放了。这就解决了一个音多久出现一次的问题。

一个音出现一次维持多久

我们通常会听到“四分音符为一拍”这样的说法，这是什么意思呢？意思是如果一个音用四分音符表示，那么这个音持续的时间为一拍。

从字面上可以理解，一个八分音符的音持续时间是四分音符的 倍，一个二分音符的音持续时间是四分音符的 2倍。

如果歌曲是120BPM（每拍间隔为 0.5秒），以四分音符为一拍，则一个二分音符表示的音的持续时间就为1秒，四分音符的音持续0.5秒，八分音符的音持续0.25秒，全音符的音2秒。

当然也可以规定“八分音符为一拍”。这主要看歌曲是怎么定的。歌曲的定法在下面“8. 歌曲的旋律”中会提到。

▼各种音符的记号如下：

▼休止符的记法如下（休止符表示静音）：

8. 歌曲的旋律

我们经常听到说歌曲是 拍的，是 拍的。那是什么意思呢？其实，这样的说法是为了简洁地描述歌曲旋律的构造。

拍， 拍，或者将它们抽象来说， 拍是什么意思呢？这样的记法，包含了两个信息。

• 拍的y，意思是以y分音符为一拍。

• 拍的x，意思是每小节x拍。

以60BPM（每拍间隔1秒）的歌曲为例， 拍，就是说以八分音符为一拍，每小节6拍。即八分音符的音持续1秒。每小节6拍（每拍间隔1秒），所以每6秒分为一个小节。小节在五线谱中会用竖线隔开。

9. 歌曲的音的强弱

音的强弱指音的响度，主要由发音物体的振动幅度决定。

不同拍子的歌，在一个小节里，音的强弱变化是有差异的。如果以1表示弱，2表示次强，3表示强的话：

• 拍的曲子，一小节2拍，音的强弱规律是 3-1

• 拍的曲子，一小节4拍，音的强弱规律是 3-1-2-1

• 拍的曲子，一小节3拍，音的强弱规律是 3-1-1

• 拍的曲子，一小节6拍，音的强弱规律是 3-1-1-2-1-1

10. 后记

我不是音乐专业的学生，也称不上是一个音乐爱好者。我只是将自己知道的，总结出来，供大家参考而已。所以，若答案有错漏之处，请给我指出来。答案里的乐理知识只是一点皮毛，对0基础的人而言，解决的是仅仅是一些音乐常识的问题。

关于五线谱的问题，我没学过。但其实五线谱就是音高的相对记法、节奏和拍子和旋律的组合。网上的教程有很多，大家自己加油吧。