简单来说,音是由物体的振动产生的。相信大家在初中物理都学过音的三要素:响度、音调、音色。
其中,响度主要取决于振动物体的振动幅度;音调主要取决于振动物体的频率;音色主要取决于振动物体所产生的波形。下图可以清楚地看到由于不同物体振动的波形不同,导致的音色不同。
2. 什么是音律?从音到音律
我们已经知道音是什么了,那音律和音有什么关系?
经过长期的实践,人们发现,人耳听到的两个音,当它们的频率是2倍关系时,会让人觉得是等音距的。就是从人的听觉来说,会觉得这两个音的距离“相等”。
例如,人耳听220Hz,440Hz,880Hz这三个音,会觉得它们之间的距离是“相等”的,是等音距的。在简谱 里,
和
是等音距的,也就是说
代表的音,频率是
代表的音的频率的两倍。
另外补充一下,频率为440Hz的音是国际标准音,即小字一组a音。什么是小字一组?小字一组是钢琴键位的分法。
▼下面的钢琴键位分布图可以找到小字一组。
为什么要介绍等音距的概念呢?因为音律和等音距的概念之间有很大的关系。音律就是两个音之间“音距”的分法。
音律有很多种。但是,介绍音律,我先从现代广泛采用的十二平均律说起。因为“十二平均律”在数学上比较有规则,容易理解。
首先,为什么是叫“十二平均律”呢?因为,它将两个频率相差两倍的音等音距地平均分成12份。
例如,将440Hz和880Hz的音之间“等音距地”平均分为12份,每一个音就是前一个音的 。也就是说第1个音的频率为440Hz,第2个音的频率为
,第3个音的频率为
。依次类推,那么第13个音的频率就是
。
▼下图可以直观地看出两个音是如何根据等音距均分的。
所以十二平均律有13个音,第1个音和第13个音之间“等音距”地分为12份(12个音级)。第13个音的频率是第1个音的2倍。这种规律,就叫做十二平均律,属于音律的一种。
3. 进一步地了解音律
当然,除了十二平均律以外,音律还有很多种。而这些音律,除了像十二平均律那样针对两个频率相差2倍的音进行划分以外,还有很多不同种类的分法,比如五度相生律和纯律。
其实,音律问题更倾向于数学。从数学的角度去了解音律,要比在乐理书上的音律理论,更能直达音律的本质。在知乎上,关于音律的问题已经回答得很好了,有兴趣的可以看这个的最高赞答案:纯律、十二平均律和五度相生律是如何产生的?。另外,最近李永乐老师出了个视频,用数学的方法对音律问题解释得十分透彻,推荐一看:李永乐老师讲音律。
4. 什么是全音,什么是半音?
用钢琴的键位来说,相邻两个琴键(包括白键和黑键)的音差为半音,相隔一个琴键的两键(第1个键和第3个键)之间的音差构成全音。当然,对于不懂钢琴的人,比如我,这样的说法还是让人一头雾水。所以,还是从十二平均律来说明更容易让人明白。
从十二平均律的角度来说,半音就是十二平均律中的1份,全音就是十二平均律中的2份。也就是说如果第1个音是440Hz,那么隔一个“半音”是第2个音,频率为 ;隔两个“半音”,就是隔一个“全音”,是第3个音,频率为
。
▼简单来说,半音是一格,全音是两格。
5. 什么是调式?
将各种音以一种规律排列组合起来,再加个名字,那就是调式。我们经常听说的C大调(简称C调),D大调,a小调……等等,就是调式。
如果将调式用8个音(7个音阶)来分,那调式的8个音之间的距离如下:
-
大调:全全半 全全全半
-
小调:全半全 全半全全
其中全、半是指上面提过的“全音”和“半音”。
简易记法
“简易记法”是我创造的,用来简洁表示各个音和440Hz标准音之间的频率关系。调式的概念不好描述。使用这个方法,或许可以使调式这个概念更容易理解。
因为以国际标准音440Hz为基准,所以我将国际标准音440Hz表示为 ,将440Hz的一半220Hz表示为 [-1],将440Hz一半的一半110Hz表示为[-2]。将440Hz两倍的880Hz表示为 [1],将440Hz两倍的两倍1760Hz表示为[2]。数学上即
。
将国际标准音440Hz隔1个半音后的音表示为 ,隔2个半音(一个全音)后的音表示为
,隔3个半音后的音表示为
。数学上即
。
▼用图表示,简易记法是这样的。
▼同样地,有:
根据上面说过的内容,十二平均律里的音都可以用简易记法来表示。这样就可以方便表示出调式与音的频率之间的关系。
C大调的简易记法
以C大调为例,如果将C大调分为8个音(7个音阶),以简易记法表示,就可以表示为:
上标表示频率关系,下标是现行通用的调式记法。
不知道你有没有发现,在上面的简易记法中,大调“全全半 全全全半”的关系可以被很直观地表现出来。上标相差为“221 2221”。
如果将C大调分为13个音(12个音阶),用简易记法表示,可以表示为:
上标表示频率关系,下标是现行通用的调式记法,#是升号。
可以看到,分为13个音的话,每个音之间的间隔都是一个“半音”。
a小调的简易记法
将a小调分为8个音(7个音阶),简易记法为:
小调“全半全 全半全全”的关系,在简易记法中表现为上标相差“212 2122”。
其它的大调、小调均可以依此类推。X大调,就是以X音为开头的大调调式;X小调,就是以X音为开头的小调调式。
6. 绝对音高与相对音高
事物都可以从绝对和相对两方面去描述。比如,“东西南北”是方位的绝对描述,“上下左右”是方位的相对描述。开尔文温度是温度的绝对描述,摄氏度温度是温度的相对描述。对音高的描述也是如此。
绝对音高
当然了,无论是上面我提出的“简易记法”,还是直接说明音的频率,都是对音高的绝对描述方法。而在生活中,人们更常用另外的一套符号,来表示绝对音高。
眼尖的朋友可能会发现,为什么在上面C大调的简易记法中, 和
的下标都是C?那还要怎么区分?实际上,如果用现今通用的绝对音高记法来表示,
下标的C应记为C4,
下标的C应记为C5。
可以说,“简易记法”其实与现在通用的记法无异,只是将音高与频率更好地对应起来而已。“简易记法”和现今通用的绝对音高记法可以一一对应起来。
▼C音,绝对音高记法和我创建的简易记法对应如下:
▼D音,绝对音高记法和我创建的简易记法对应如下:
其它音如EFGAB的绝对音高均可以用上面的方法推出。
下面附一份通用记法和简易记法的对照表
据说《青藏高原》的高音处达到B5,Vitas的《奉献》高音可以达到D6。配上这个表,估计大家就对高音究竟是多高有个概念了吧。
(附:2019年吉尼斯世界记录男性人声最高音可达5989Hz,在F#8到G8之间)
相对音高
简谱,大家都见过,就是do re mi fa so la xi do嘛。
平时我们唱歌唱的do re mi fa so la xi do就是相对音高的一种表示方法。所以,do re mi fa so la xi do具体对应的哪个音是不唯一的。它们对应哪个音(哪个频率的音),要结合歌曲的调式来看。
参考上面的简易记法,如果一首歌是C大调,那么do就是 ,re就是
,mi就是
。
▼C大调下,简谱和绝对音高的对应关系。
如果一首歌是a小调,那么do就是 ,re就是
,mi就是
。
▼a小调下,简谱和绝对音高的对应关系。
音名与唱名
另外什么是“音名”,什么是“唱名”呢?
音名,就是绝对音高,如C1 C2 C3。
唱名,就是相对音高,如do re mi fa so la xi do。
7. 节奏与拍子
现在一支歌曲最基本的元素——音,已经有了,接下来就是怎么将他们排列的问题。要将它们有规律地排列成歌曲,就需要规定一个音多久出现一次,出现一次维持多久。这就是“节奏”。
一个音多久出现一次
我们经常听见“拍”这个术语。但要理解拍的概念。我们需要对此作出绝对描述,用“秒”,来描述一拍。
“一拍”是多少秒呢?一拍多少秒是由k歌曲的BPM(Beats per minute,每分钟多少拍
)决定的。歌曲的BPM越大,歌曲给人的感觉就越急促;BPM越小,歌曲给人的感觉就越舒缓。
以120BPM为例,一分钟120拍,每拍的间隔时间就为 秒。如果是1分钟60拍,那么每一拍的间隔就是1秒。每个拍子的间隔时间定好,音符就可以往这些格子里面放了。这就解决了一个音多久出现一次的问题。
一个音出现一次维持多久
我们通常会听到“四分音符为一拍”这样的说法,这是什么意思呢?意思是如果一个音用四分音符表示,那么这个音持续的时间为一拍。
从字面上可以理解,一个八分音符的音持续时间是四分音符的 倍,一个二分音符的音持续时间是四分音符的 2倍。
如果歌曲是120BPM(每拍间隔为 0.5秒),以四分音符为一拍,则一个二分音符表示的音的持续时间就为1秒,四分音符的音持续0.5秒,八分音符的音持续0.25秒,全音符的音2秒。
当然也可以规定“八分音符为一拍”。这主要看歌曲是怎么定的。歌曲的定法在下面“8. 歌曲的旋律”中会提到。
▼各种音符的记号如下:
▼休止符的记法如下(休止符表示静音):
8. 歌曲的旋律
我们经常听到说歌曲是 拍的,是
拍的。那是什么意思呢?其实,这样的说法是为了简洁地描述歌曲旋律的构造。
拍,
拍,或者将它们抽象来说,
拍是什么意思呢?这样的记法,包含了两个信息。
以60BPM(每拍间隔1秒)的歌曲为例, 拍,就是说以八分音符为一拍,每小节6拍。即八分音符的音持续1秒。每小节6拍(每拍间隔1秒),所以每6秒分为一个小节。小节在五线谱中会用竖线隔开。
9. 歌曲的音的强弱
音的强弱指音的响度,主要由发音物体的振动幅度决定。
不同拍子的歌,在一个小节里,音的强弱变化是有差异的。如果以1表示弱,2表示次强,3表示强的话:
10. 后记
我不是音乐专业的学生,也称不上是一个音乐爱好者。我只是将自己知道的,总结出来,供大家参考而已。所以,若答案有错漏之处,请给我指出来。答案里的乐理知识只是一点皮毛,对0基础的人而言,解决的是仅仅是一些音乐常识的问题。
关于五线谱的问题,我没学过。但其实五线谱就是音高的相对记法、节奏和拍子和旋律的组合。网上的教程有很多,大家自己加油吧。
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